Լուծեք 2/sqrt{5^{2+3^2+4^2+4^2+2^2}}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 5 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{70}}{35}\approx 0.239045722$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$\frac{2}{\sqrt{25+3^{2}+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{2}{\sqrt{25+9+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Գումարեք 25 և 9 և ստացեք 34:

$$\frac{2}{\sqrt{34+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{2}{\sqrt{34+16+4^{2}+2^{2}}}$$

Գումարեք 34 և 16 և ստացեք 50:

$$\frac{2}{\sqrt{50+4^{2}+2^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{2}{\sqrt{50+16+2^{2}}}$$

Գումարեք 50 և 16 և ստացեք 66:

$$\frac{2}{\sqrt{66+2^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{2}{\sqrt{66+4}}$$

Գումարեք 66 և 4 և ստացեք 70:

$$\frac{2}{\sqrt{70}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2}{\sqrt{70}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{70}-ով:

$$\frac{2\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}$$

\sqrt{70} թվի քառակուսին 70 է:

$$\frac{2\sqrt{70}}{70}$$

Բաժանեք 2\sqrt{70} 70-ի և ստացեք \frac{1}{35}\sqrt{70}:

$$\frac{1}{35}\sqrt{70}$$