Լուծեք 2tan30^circ/1-tan^230

$$\frac { 2 \tan 30 ^ { \circ } } { 1 - \tan ^ { 2 } 30 }$$

Գնահատել

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Լուծման քայլերը

Ստացեք արժեքը \tan(30) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{2\times \frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Արտահայտել 2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Ստացեք արժեքը \tan(30) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{3}{3^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{3}{9}}$$

Նվազեցնել \frac{3}{9} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{1}{3}}$$

Հանեք \frac{1}{3} 1-ից և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{2}{3}}$$

Բաժանեք \frac{2\sqrt{3}}{3}-ը \frac{2}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{2\sqrt{3}}{3}-ը \frac{2}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{3\times 2}$$

Չեղարկել 2\times 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\sqrt{3}$$