Լուծեք frac{2sqrt{7}-x}{sqrt{5}}=x/4

$$\frac { 2 \sqrt { 7 } - x } { \sqrt { 5 } } = \frac { x } { 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{32 \sqrt{7} - 8 \sqrt{35}}{11} \approx 3.394127608$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 4-ով:

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(2\sqrt{7}-x\right)=x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}} 2\sqrt{7}-x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\times 2\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Արտահայտել \frac{4}{5}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4\times 2}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Բազմապատկեք \frac{4}{5} և -1-ով և ստացեք -\frac{4}{5}:

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x=x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=0$$

Հանեք \frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=-\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{5}\sqrt{7}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{7}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1\right)x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x=-\frac{8\sqrt{35}}{5}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1-ի:

$$\frac{\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

Բաժանելով -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1-ի՝ հետարկվում է -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1-ով բազմապատկումը:

$$x=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

Բաժանեք -\frac{8\sqrt{35}}{5}-ը -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1-ի վրա:

$$x=-\frac{8\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-4\right)}{11}$$