Լուծեք frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Համակցեք 6\sqrt{2} և -4\sqrt{2} և ստացեք 2\sqrt{2}:

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

Համակցեք 2\sqrt{2} և \sqrt{2} և ստացեք 3\sqrt{2}:

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

Չեղարկել \sqrt{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2}{3}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$