Լուծեք 2*250/0.05^2*(1,26*10^-6*frac{8*1,58{sqrt{125}*0.2})^2}

$$\frac { 2 \cdot 250 } { 0.05 ^ { 2 } \cdot ( 1,26 \cdot 10 ^ { - 6 } \cdot \frac { 8 \cdot 1,58 } { \sqrt { 125 } \cdot 0.2 } ) ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{97656250000000000000000}{24770529}\approx 3.942436998 \cdot 10^{15}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2 և 250-ով և ստացեք 500:

$$\frac{500}{0.05^{2}\times \left(1.26\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 0.05 աստիճանը և ստացեք 0.0025:

$$\frac{500}{0.0025\times \left(1.26\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

Հաշվեք -6-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{1000000}:

$$\frac{500}{0.0025\times \left(1.26\times \frac{1}{1000000}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 1.26 և \frac{1}{1000000}-ով և ստացեք \frac{63}{50000000}:

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 8 և 1.58-ով և ստացեք 12.64:

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

Գործակից 125=5^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{0.2\times 5\sqrt{5}}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 0.2 և 5-ով և ստացեք 1:

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{\sqrt{5}}\right)^{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{12.64}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

Բաժանեք 12.64\sqrt{5} 5-ի և ստացեք 2.528\sqrt{5}:

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times 2.528\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{63}{50000000} և 2.528-ով և ստացեք \frac{4977}{1562500000}:

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{4977}{1562500000}\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(\frac{4977}{1562500000}\sqrt{5}\right)^{2}:

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{4977}{1562500000}\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{4977}{1562500000} աստիճանը և ստացեք \frac{24770529}{2441406250000000000}:

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{2441406250000000000}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{2441406250000000000}\times 5}$$

Բազմապատկեք \frac{24770529}{2441406250000000000} և 5-ով և ստացեք \frac{24770529}{488281250000000000}:

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{488281250000000000}}$$

Բազմապատկեք 0.0025 և \frac{24770529}{488281250000000000}-ով և ստացեք \frac{24770529}{195312500000000000000}:

$$\frac{500}{\frac{24770529}{195312500000000000000}}$$

Բաժանեք 500-ը \frac{24770529}{195312500000000000000}-ի վրա՝ բազմապատկելով 500-ը \frac{24770529}{195312500000000000000}-ի հակադարձով:

$$500\times \frac{195312500000000000000}{24770529}$$

Բազմապատկեք 500 և \frac{195312500000000000000}{24770529}-ով և ստացեք \frac{97656250000000000000000}{24770529}:

$$\frac{97656250000000000000000}{24770529}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {16} \cdot 5 ^ {26}}{3 ^ {4} \cdot 7 ^ {2} \cdot 79 ^ {2}} = 3942436998418564\frac{10952700}{24770529} = 3942436998418564.5$$