Լուծեք 2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

Գնահատել

$$\frac{117}{290}\approx 0.403448276$$

Լուծման քայլերը

5-ի և 10-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{2}{5}-ը և \frac{3}{10}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Քանի որ \frac{4}{10}-ը և \frac{3}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Գումարեք 4 և 3 և ստացեք 7:

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

10-ի և 20-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 20 է: Փոխարկեք \frac{7}{10}-ը և \frac{1}{20}-ը 20 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Քանի որ \frac{14}{20}-ը և \frac{1}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Հանեք 1 14-ից և ստացեք 13:

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

3-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 9 է: Փոխարկեք \frac{2}{3}-ը և \frac{1}{9}-ը 9 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Քանի որ \frac{6}{9}-ը և \frac{1}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Գումարեք 6 և 1 և ստացեք 7:

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

9-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 18 է: Փոխարկեք \frac{7}{9}-ը և \frac{5}{6}-ը 18 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

Քանի որ \frac{14}{18}-ը և \frac{15}{18}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

Գումարեք 14 և 15 և ստացեք 29:

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

Բաժանեք \frac{13}{20}-ը \frac{29}{18}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{13}{20}-ը \frac{29}{18}-ի հակադարձով:

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

Բազմապատկեք \frac{13}{20} անգամ \frac{18}{29}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{13\times 18}{20\times 29}կոտորակի մեջ:

$$\frac{234}{580}$$

Նվազեցնել \frac{234}{580} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{117}{290}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0.40344827586206894$$