Լուծեք frac{2+sqrt{5}}{2-sqrt{5}}

Գնահատել

Քուիզ

Arithmetic

5 խնդիրները, որոնք նման են.

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

https://socratic.org/questions/what-is-root3-32-root3-36

https://socratic.org/questions/how-do-you-divide-2-sqrt3-2-sqrt3

https://socratic.org/questions/how-do-you-rationalize-the-denominator-and-simplify-5-sqrt-5-8-sqrt-5

https://socratic.org/questions/how-do-you-rationalize-the-denominator-in-7-sqrt5-7-sqrt5

https://socratic.org/questions/how-do-you-rationalize-the-denominator-and-simplify-3-sqrt5-4-sqrt5

https://socratic.org/questions/how-do-you-rationalize-the-denominator-simplify-5-sqrt3-2-sqrt3

Կիսվեք

Պատճենահանված է clipboard

\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}

Ռացիոնալացրեք \frac{2+\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով 2+\sqrt{5}-ով:

\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}

Դիտարկեք \left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{4-5}

2-ի քառակուսի: \sqrt{5}-ի քառակուսի:

\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{-1}

Հանեք 5 4-ից և ստացեք -1:

\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}

Բազմապատկեք 2+\sqrt{5} և 2+\sqrt{5}-ով և ստացեք \left(2+\sqrt{5}\right)^{2}:

\frac{4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2+\sqrt{5}\right)^{2}:

\frac{4+4\sqrt{5}+5}{-1}

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

\frac{9+4\sqrt{5}}{-1}

Գումարեք 4 և 5 և ստացեք 9: