Լուծեք 1994/n^3(n(n+1)/2)

$$\frac { 1994 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } )$$

Գնահատել

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n n+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1994}{n^{3}} անգամ \frac{n^{2}+n}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Չեղարկել n-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$

Ընդարձակել

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n n+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1994}{n^{3}} անգամ \frac{n^{2}+n}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Չեղարկել n-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$