Լուծեք 18c^2/3c+6c/3c=0

$$\frac { 18 c ^ { 2 } } { 3 c } + \frac { 6 c } { 3 c } = 0$$

Լուծել c-ի համար

$$c=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

c փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 3c-ով:

$$18c^{2}+6c=0$$

Բաժանեք c բազմապատիկի վրա:

$$c\left(18c+6\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք c=0-ն և 18c+6=0-ն։

$$c=0 c=-\frac{1}{3}$$

c փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$c=-\frac{1}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

c փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 3c-ով:

$$18c^{2}+6c=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 18-ը a-ով, 6-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$c=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 18}$$

Հանեք 6^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$c=\frac{-6±6}{2\times 18}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 18:

$$c=\frac{-6±6}{36}$$

Այժմ լուծել c=\frac{-6±6}{36} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -6 6-ին:

$$c=\frac{0}{36}$$

Բաժանեք 0-ը 36-ի վրա:

$$c=0$$

Այժմ լուծել c=\frac{-6±6}{36} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 6 -6-ից:

$$c=-\frac{12}{36}$$

Նվազեցնել \frac{-12}{36} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 12-ը:

$$c=-\frac{1}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$c=0 c=-\frac{1}{3}$$

c փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$c=-\frac{1}{3}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

c փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 3c-ով:

$$18c^{2}+6c=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 18-ի:

$$\frac{18c^{2}+6c}{18}=\frac{0}{18}$$

Բաժանելով 18-ի՝ հետարկվում է 18-ով բազմապատկումը:

$$c^{2}+\frac{6}{18}c=\frac{0}{18}$$

Նվազեցնել \frac{6}{18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$c^{2}+\frac{1}{3}c=\frac{0}{18}$$

Բաժանեք 0-ը 18-ի վրա:

$$c^{2}+\frac{1}{3}c=0$$

Բաժանեք \frac{1}{3}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{1}{6}-ը: Ապա գումարեք \frac{1}{6}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$c^{2}+\frac{1}{3}c+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի \frac{1}{6}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$c^{2}+\frac{1}{3}c+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Գործոն c^{2}+\frac{1}{3}c+\frac{1}{36}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(c+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(c+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Պարզեցնել:

$$c+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} c+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Հանեք \frac{1}{6} հավասարման երկու կողմից:

$$c=0 c=-\frac{1}{3}$$

c փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$c=-\frac{1}{3}$$