Լուծեք 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Լուծել h-ի համար

$$h=-8$$

$$h=4$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

h փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -4-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 2\left(h+4\right)-ով՝ h+4,2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Բազմապատկեք 2 և 16-ով և ստացեք 32:

$$32=\left(h+4\right)h$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ h+4 h-ով բազմապատկելու համար:

$$32=h^{2}+4h$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$h^{2}+4h=32$$

Հանեք 32 երկու կողմերից:

$$h^{2}+4h-32=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 4-ը b-ով և -32-ը c-ով:

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

4-ի քառակուսի:

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -32:

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Գումարեք 16 128-ին:

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Հանեք 144-ի քառակուսի արմատը:

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Այժմ լուծել h=\frac{-4±12}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -4 12-ին:

$$h=\frac{8}{2}$$

Բաժանեք 8-ը 2-ի վրա:

$$h=4$$

Այժմ լուծել h=\frac{-4±12}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 12 -4-ից:

$$h=-\frac{16}{2}$$

Բաժանեք -16-ը 2-ի վրա:

$$h=-8$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$h=4 h=-8$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

h փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -4-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 2\left(h+4\right)-ով՝ h+4,2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Բազմապատկեք 2 և 16-ով և ստացեք 32:

$$32=\left(h+4\right)h$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ h+4 h-ով բազմապատկելու համար:

$$32=h^{2}+4h$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$h^{2}+4h=32$$

Բաժանեք 4-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 2-ը: Ապա գումարեք 2-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

2-ի քառակուսի:

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Գումարեք 32 4-ին:

$$h^{2}+4h+4=36$$

Գործոն h^{2}+4h+4: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Պարզեցնել:

$$h+2=6 h+2=-6$$

Հանեք 2 հավասարման երկու կողմից:

$$h=4 h=-8$$