Լուծեք 16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}}

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

Գնահատել

$$144$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 2-ի և ստացեք 1:

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Հաշվեք -1-ի 16 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{16}:

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Հաշվեք -1-ի 27 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{27}:

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{16} և \frac{1}{27}-ով և ստացեք \frac{1}{432}:

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Հաշվեք \frac{1}{4}-ի 81 աստիճանը և ստացեք 3:

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{432} և 3-ով և ստացեք \frac{1}{144}:

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Հաշվեք -2-ի 16 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{256}:

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Բաժանեք 4 2-ի և ստացեք 2:

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Հաշվեք -2-ի 27 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{729}:

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{256} և \frac{1}{729}-ով և ստացեք \frac{1}{186624}:

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Նվազեցնել \frac{2}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

Հաշվեք \frac{1}{2}-ի 81 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{186624} և 9-ով և ստացեք \frac{1}{20736}:

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

Բաժանեք \frac{1}{144}-ը \frac{1}{20736}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{144}-ը \frac{1}{20736}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

Բազմապատկեք \frac{1}{144} և 20736-ով և ստացեք 144:

$$144$$

Բազմապատիկ

$$2^{4}\times 3^{2}$$