Լուծեք 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ -1:

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Գումարեք 1 և -3 ցուցիչները:

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Բարձրացրեք 15-ը 1 աստիճանի:

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Բազմապատկեք 15 անգամ \frac{1}{30}:

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Հանեք 3 1-ից:

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Նվազեցնել \frac{15}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 15-ը:

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Տարբերակել վերագրած n-ը

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-n^{-3}$$