Լուծեք 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{3y}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Գումարեք 1 և -2 ցուցիչները:

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Բարձրացրեք 14-ը 1 աստիճանի:

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Բազմապատկեք 14 անգամ \frac{1}{42}:

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Հանեք 2 1-ից:

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Նվազեցնել \frac{14}{42} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 14-ը:

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$