Լուծեք 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Գնահատել

$$\frac{144}{121}\approx 1.190082645$$

Լուծման քայլերը

6-ի և 66-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 66 է: Փոխարկեք \frac{13}{6}-ը և \frac{35}{66}-ը 66 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Քանի որ \frac{143}{66}-ը և \frac{35}{66}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Հանեք 35 143-ից և ստացեք 108:

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Նվազեցնել \frac{108}{66} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{27}{121} անգամ \frac{5}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{27\times 5}{121\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Նվազեցնել \frac{135}{363} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

11-ի և 121-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 121 է: Փոխարկեք \frac{18}{11}-ը և \frac{45}{121}-ը 121 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Քանի որ \frac{198}{121}-ը և \frac{45}{121}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Գումարեք 198 և 45 և ստացեք 243:

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

15-ի և 165-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 165 է: Փոխարկեք \frac{14}{15}-ը և \frac{8}{165}-ը 165 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Քանի որ \frac{154}{165}-ը և \frac{8}{165}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Գումարեք 154 և 8 և ստացեք 162:

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Նվազեցնել \frac{162}{165} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

9-ի և 18-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 18 է: Փոխարկեք \frac{2}{9}-ը և \frac{11}{18}-ը 18 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Քանի որ \frac{4}{18}-ը և \frac{11}{18}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Գումարեք 4 և 11 և ստացեք 15:

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Նվազեցնել \frac{15}{18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{54}{55} անգամ \frac{5}{6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{54\times 5}{55\times 6}կոտորակի մեջ:

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Նվազեցնել \frac{270}{330} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 30-ը:

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

121-ի և 11-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 121 է: Փոխարկեք \frac{243}{121}-ը և \frac{9}{11}-ը 121 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Քանի որ \frac{243}{121}-ը և \frac{99}{121}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{243-99}{121}$$

Հանեք 99 243-ից և ստացեք 144:

$$\frac{144}{121}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1.1900826446280992$$