Լուծեք 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Գնահատել

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Հանեք 1 5-ից:

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Նվազեցնել \frac{12}{32} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Տարբերակել վերագրած v-ը

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{3}{2}v^{3}$$