Լուծեք 12i/1+i

$$\frac { 12 i } { 1 + i }$$

Գնահատել

$$6+6i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 1-i:

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{2}$$

Բազմապատկեք 12i անգամ 1-i:

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ: Վերադասավորեք անդամները:

$$\frac{12+12i}{2}$$

Բաժանեք 12+12i 2-ի և ստացեք 6+6i:

$$6+6i$$

Իրական մաս

$$6$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{12i}{1+i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 1-i:

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{2})$$

Բազմապատկեք 12i անգամ 1-i:

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Կատարել բազմապատկումներ 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ: Վերադասավորեք անդամները:

$$Re(\frac{12+12i}{2})$$

Բաժանեք 12+12i 2-ի և ստացեք 6+6i:

$$Re(6+6i)$$

6+6i-ի իրական մասը 6 է:

$$6$$