Լուծեք 12/x^2+2x-2/x+6/x+2=

$$\frac { 12 } { x ^ { 2 } + 2 x } - \frac { 2 } { x } + \frac { 6 } { x + 2 } =$$

Գնահատել

$$\frac{4}{x}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}+2x:

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x\left(x+2\right)-ի և x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{2}{x} անգամ \frac{x+2}{x+2}:

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Քանի որ \frac{12}{x\left(x+2\right)}-ը և \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Կատարել բազմապատկումներ 12-2\left(x+2\right)-ի մեջ:

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Համակցել ինչպես 12-2x-4 թվերը:

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x\left(x+2\right)-ի և x+2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{6}{x+2} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

Քանի որ \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}-ը և \frac{6x}{x\left(x+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

Համակցել ինչպես 8-2x+6x թվերը:

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}-ում:

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Չեղարկել x+2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{4}{x}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Գործակից x^{2}+2x:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x\left(x+2\right)-ի և x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{2}{x} անգամ \frac{x+2}{x+2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Քանի որ \frac{12}{x\left(x+2\right)}-ը և \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Կատարել բազմապատկումներ 12-2\left(x+2\right)-ի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Համակցել ինչպես 12-2x-4 թվերը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x\left(x+2\right)-ի և x+2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{6}{x+2} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

Քանի որ \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}-ը և \frac{6x}{x\left(x+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

Համակցել ինչպես 8-2x+6x թվերը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}-ում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

Չեղարկել x+2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$-4x^{-1-1}$$

Հանեք 1 -1-ից:

$$-4x^{-2}$$