Լուծեք frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Գնահատել

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1.999999944$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և 7-ը և ստացեք 11-ը:

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 11-ը 15-ից և ստացեք 4-ը:

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Հաշվեք 11-ի 12 աստիճանը և ստացեք 743008370688:

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Հաշվեք 11-ի 36 աստիճանը և ստացեք 131621703842267136:

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Հաշվեք 11-ի 3 աստիճանը և ստացեք 177147:

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Բաժանեք 131621703842267136 177147-ի և ստացեք 743008370688:

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Գումարեք 743008370688 և 743008370688 և ստացեք 1486016741376:

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Հաշվեք 4-ի 12 աստիճանը և ստացեք 20736:

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Հաշվեք 11-ի 2 աստիճանը և ստացեք 2048:

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Հաշվեք 11-ի 6 աստիճանը և ստացեք 362797056:

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Բազմապատկեք 2048 և 362797056-ով և ստացեք 743008370688:

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Գումարեք 20736 և 743008370688 և ստացեք 743008391424:

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Նվազեցնել \frac{1486016741376}{743008391424} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 20736-ը:

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1.9999999441836722$$