Լուծեք 119-109/frac{13{sqrt{20}}}

$$\frac { 119 - 109 } { \frac { 13 } { \sqrt { 20 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{20\sqrt{5}}{13}\approx 3.440104581$$

Լուծման քայլերը

Հանեք 109 119-ից և ստացեք 10:

$$\frac{10}{\frac{13}{\sqrt{20}}}$$

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{10}{\frac{13}{2\sqrt{5}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{13}{2\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{10}{\frac{13\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{10}{\frac{13\sqrt{5}}{2\times 5}}$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$\frac{10}{\frac{13\sqrt{5}}{10}}$$

Բաժանեք 10-ը \frac{13\sqrt{5}}{10}-ի վրա՝ բազմապատկելով 10-ը \frac{13\sqrt{5}}{10}-ի հակադարձով:

$$\frac{10\times 10}{13\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{10\times 10}{13\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{10\times 10\sqrt{5}}{13\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{10\times 10\sqrt{5}}{13\times 5}$$

Բազմապատկեք 10 և 10-ով և ստացեք 100:

$$\frac{100\sqrt{5}}{13\times 5}$$

Բազմապատկեք 13 և 5-ով և ստացեք 65:

$$\frac{100\sqrt{5}}{65}$$

Բաժանեք 100\sqrt{5} 65-ի և ստացեք \frac{20}{13}\sqrt{5}:

$$\frac{20}{13}\sqrt{5}$$