Լուծեք 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Քայլեր, որոնք օգտագործում են աստիճանների հատկության քանորդը

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Հանեք 3 12-ից:

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Հանեք 3 5-ից:

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Նվազեցնել \frac{11}{22} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 11-ը:

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Տարբերակել վերագրած w-ը

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$