Լուծեք 104i/5+i

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

Գնահատել

$$4+20i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 5-i:

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

Բազմապատկեք 104i անգամ 5-i:

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

Կատարել բազմապատկումներ 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ: Վերադասավորեք անդամները:

$$\frac{104+520i}{26}$$

Բաժանեք 104+520i 26-ի և ստացեք 4+20i:

$$4+20i$$

Իրական մաս

$$4$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{104i}{5+i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 5-i:

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

Բազմապատկեք 104i անգամ 5-i:

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

Կատարել բազմապատկումներ 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ: Վերադասավորեք անդամները:

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

Բաժանեք 104+520i 26-ի և ստացեք 4+20i:

$$Re(4+20i)$$

4+20i-ի իրական մասը 4 է:

$$4$$