Լուծեք 10,000/105^5+685/0.05*(1-1/1.05^5)

$$\frac { 10,000 } { 105 ^ { 5 } } + \frac { 685 } { 0.05 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 1.05 ^ { 5 } } )$$

Գնահատել

$$\frac{12112183700}{4084101}\approx 2965.691519382$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 10 և 0-ով և ստացեք 0:

$$\frac{0\times 0\times 0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$\frac{0\times 0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$\frac{0}{105^{5}}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

Հաշվեք 5-ի 105 աստիճանը և ստացեք 12762815625:

$$\frac{0}{12762815625}+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$0+\frac{685}{0.05}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

Ընդարձակեք \frac{685}{0.05}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100-ով:

$$0+\frac{68500}{5}\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

Բաժանեք 68500 5-ի և ստացեք 13700:

$$0+13700\left(1-\frac{1}{1.05^{5}}\right)$$

Հաշվեք 5-ի 1.05 աստիճանը և ստացեք 1.2762815625:

$$0+13700\left(1-\frac{1}{1.2762815625}\right)$$

Ընդարձակեք \frac{1}{1.2762815625}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10000000000-ով:

$$0+13700\left(1-\frac{10000000000}{12762815625}\right)$$

Նվազեցնել \frac{10000000000}{12762815625} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3125-ը:

$$0+13700\left(1-\frac{3200000}{4084101}\right)$$

Փոխարկել 1-ը \frac{4084101}{4084101} կոտորակի:

$$0+13700\left(\frac{4084101}{4084101}-\frac{3200000}{4084101}\right)$$

Քանի որ \frac{4084101}{4084101}-ը և \frac{3200000}{4084101}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$0+13700\times \frac{4084101-3200000}{4084101}$$

Հանեք 3200000 4084101-ից և ստացեք 884101:

$$0+13700\times \frac{884101}{4084101}$$

Արտահայտել 13700\times \frac{884101}{4084101}-ը մեկ կոտորակով:

$$0+\frac{13700\times 884101}{4084101}$$

Բազմապատկեք 13700 և 884101-ով և ստացեք 12112183700:

$$0+\frac{12112183700}{4084101}$$

Գումարեք 0 և \frac{12112183700}{4084101} և ստացեք \frac{12112183700}{4084101}:

$$\frac{12112183700}{4084101}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{137 \cdot 331 \cdot 2671 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 7 ^ {5}} = 2965\frac{2824235}{4084101} = 2965.6915193821114$$