Լուծեք 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Գնահատել

$$5x^{3}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 7 անգամ -1:

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Գումարեք 10 և -7 ցուցիչները:

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Բարձրացրեք 10-ը 1 աստիճանի:

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Բազմապատկեք 10 անգամ \frac{1}{2}:

$$5x^{3}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Հանեք 7 10-ից:

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Բաժանեք 10-ը 2-ի վրա:

$$5x^{3}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$15x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$3\times 5x^{3-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$15x^{2}$$