Լուծեք frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Չեղարկել 5q^{3}p^{6}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Տարբերակել վերագրած p-ը

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$