Լուծեք frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Գնահատել

$$5\sqrt{2}-4\approx 3.071067812$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 10-4\sqrt{2} \sqrt{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

Բազմապատկեք -4 և 2-ով և ստացեք -8:

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

Բաժանեք 10\sqrt{2}-8-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 2-ի և ստացեք 5\sqrt{2}-4:

$$5\sqrt{2}-4$$