Լուծեք frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Գնահատել

$$5\sqrt{2}-3\approx 4.071067812$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 10-3\sqrt{2} \sqrt{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Բազմապատկեք -3 և 2-ով և ստացեք -6:

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}$$

Բաժանեք 10\sqrt{2}-6-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 2-ի և ստացեք 5\sqrt{2}-3:

$$5\sqrt{2}-3$$