Լուծեք 10/x^2+6+9+2/x+3

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գումարեք 6 և 9 և ստացեք 15:

$$\frac{10}{x^{2}+15}+\frac{2}{x+3}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x^{2}+15-ի և x+3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right) է: Բազմապատկեք \frac{10}{x^{2}+15} անգամ \frac{x+3}{x+3}: Բազմապատկեք \frac{2}{x+3} անգամ \frac{x^{2}+15}{x^{2}+15}:

$$\frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}+\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Քանի որ \frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}-ը և \frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)-ի մեջ:

$$\frac{10x+30+2x^{2}+30}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Համակցել ինչպես 10x+30+2x^{2}+30 թվերը:

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Ընդարձակեք \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right):

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{x^{3}+3x^{2}+15x+45}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$