Լուծեք 1.38*10^-23*27.15/sqrt{2*pi*(3.5*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 1.38 \times 10 ^ { - 23 } \times 27.15 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 3.5 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{37467\sqrt{2}}{247450000000000\pi }\approx 6.815953004 \cdot 10^{-11}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\frac{1.38\times 27.15}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 1.38 և 27.15-ով և ստացեք 37.467:

$$\frac{37.467}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 28-ի 10 աստիճանը և ստացեք 10000000000000000000000000000:

$$\frac{37.467}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 101 և 10000000000000000000000000000-ով և ստացեք 1010000000000000000000000000000:

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Հաշվեք -10-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{10000000000}:

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(3.5\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 3.5 և \frac{1}{10000000000}-ով և ստացեք \frac{7}{20000000000}:

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{20000000000}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{7}{20000000000} աստիճանը և ստացեք \frac{49}{400000000000000000000}:

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{400000000000000000000}}$$

Բազմապատկեք 1010000000000000000000000000000 և \frac{49}{400000000000000000000}-ով և ստացեք 123725000000:

$$\frac{37.467}{123725000000\pi \sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{37.467}{123725000000\pi \sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{37.467\sqrt{2}}{123725000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{37.467\sqrt{2}}{123725000000\pi \times 2}$$

Բազմապատկեք 123725000000 և 2-ով և ստացեք 247450000000:

$$\frac{37.467\sqrt{2}}{247450000000\pi }$$