Լուծեք 1-x/x+2<-1

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

Լուծել x-ի համար

$$x<-2$$

Լուծման քայլերը

x+2 փոփոխականը չի կարող զրո լինել, քանի որ զրոյի վրա բաժանումը սահմանված չէ։ Երկու դեպքեր կան:

$$x+2>0 x+2<0$$

Դիտարկեք դեպքը, երբ x+2-ը դրական է։ Տեղափոխեք 2-ը աջ։

$$x>-2$$

Սկզբնական անհավասարությունը չի փոխում ուղղությունը, երբ բազմապատկված է x+2-ով x+2>0-ի համար։

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Բազմապատկեք աջ կողմինը։

$$1-x<-x-2$$

x պարունակող անդամները տեղափոխեք ձախ կողմ, իսկ մնացած բոլոր անդամները՝ աջ։

$$-x+x<-1-2$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$0<-3$$

Հաշվի առեք x>-2 պայմանը՝ սահմանվար վերևում։

$$x\in \emptyset$$

Այժմ դիտարկեք դեպքը, երբ x+2-ը բացասական է։ Տեղափոխեք 2-ը աջ։

$$x<-2$$

Սկզբնական անհավասարությունը փոխում է ուղղությունը, երբ բազմապատկված է x+2-ով x+2<0-ի համար։

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Բազմապատկեք աջ կողմինը։

$$1-x>-x-2$$

x պարունակող անդամները տեղափոխեք ձախ կողմ, իսկ մնացած բոլոր անդամները՝ աջ։

$$-x+x>-1-2$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$0>-3$$

Հաշվի առեք x<-2 պայմանը՝ սահմանվար վերևում։

$$x<-2$$

Վերջնական լուծումը ստացված լուծումները միավորումն է:

$$x<-2$$