Լուծեք 1-(1/10)^5/100/1-frac{1{10}}

$$\frac { 1 - ( \frac { 1 } { 10 } ) ^ { 5 } / 100 } { 1 - \frac { 1 } { 10 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1111111}{1000000}=1.111111$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 5-ի \frac{1}{10} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100000}:

$$\frac{1-\frac{\frac{1}{100000}}{100}}{1-\frac{1}{10}}$$

Արտահայտել \frac{\frac{1}{100000}}{100}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1-\frac{1}{100000\times 100}}{1-\frac{1}{10}}$$

Բազմապատկեք 100000 և 100-ով և ստացեք 10000000:

$$\frac{1-\frac{1}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{10000000}{10000000} կոտորակի:

$$\frac{\frac{10000000}{10000000}-\frac{1}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Քանի որ \frac{10000000}{10000000}-ը և \frac{1}{10000000}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{10000000-1}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Հանեք 1 10000000-ից և ստացեք 9999999:

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{10}{10} կոտորակի:

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{\frac{10}{10}-\frac{1}{10}}$$

Քանի որ \frac{10}{10}-ը և \frac{1}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{\frac{10-1}{10}}$$

Հանեք 1 10-ից և ստացեք 9:

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{\frac{9}{10}}$$

Բաժանեք \frac{9999999}{10000000}-ը \frac{9}{10}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{9999999}{10000000}-ը \frac{9}{10}-ի հակադարձով:

$$\frac{9999999}{10000000}\times \frac{10}{9}$$

Բազմապատկեք \frac{9999999}{10000000} անգամ \frac{10}{9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{9999999\times 10}{10000000\times 9}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{9999999\times 10}{10000000\times 9}կոտորակի մեջ:

$$\frac{99999990}{90000000}$$

Նվազեցնել \frac{99999990}{90000000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 90-ը:

$$\frac{1111111}{1000000}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{239 \cdot 4649}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {6}} = 1\frac{111111}{1000000} = 1.111111$$