Լուծեք 1-x+1/2x^2/2-x+frac{x+3{2x}}

$$\frac { 1 - \frac { x + 1 } { 2 x ^ { 2 } } } { 2 - x + \frac { x + 3 } { 2 x } }$$

Գնահատել

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{2x^{2}}{2x^{2}}:

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Քանի որ \frac{2x^{2}}{2x^{2}}-ը և \frac{x+1}{2x^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2x^{2}-\left(x+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 2-x անգամ \frac{2x}{2x}:

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Քանի որ \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}-ը և \frac{x+3}{2x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(2-x\right)\times 2x+x+3-ի մեջ:

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Համակցել ինչպես 4x-2x^{2}+x+3 թվերը:

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Բաժանեք \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}-ը \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}-ը \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Չեղարկել 2x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Չեղարկել 2x+1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{2x^{2}}{2x^{2}}:

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Քանի որ \frac{2x^{2}}{2x^{2}}-ը և \frac{x+1}{2x^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2x^{2}-\left(x+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 2-x անգամ \frac{2x}{2x}:

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Քանի որ \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}-ը և \frac{x+3}{2x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(2-x\right)\times 2x+x+3-ի մեջ:

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Համակցել ինչպես 4x-2x^{2}+x+3 թվերը:

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Բաժանեք \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}-ը \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}-ը \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Չեղարկել 2x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Չեղարկել 2x+1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$