Լուծեք 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Գնահատել (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}-ում:

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Հանեք մինուս նշանը 2-3m-ում:

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Չեղարկել 3m-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$-\frac{1}{2}<0$$

Համեմատել -\frac{1}{2}-ը և 0-ը:

$$\text{true}$$

Լուծել m-ի համար

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Լուծման քայլերը

Որպեսզի քանորդը բացասական լինի -\frac{3m}{2}+1-ը և 3m-2-ը պետք է հակադիր նշաններ ունենան: Դիտարկեք այն դեպքը, երբ -\frac{3m}{2}+1-ը դրական է, իսկ 3m-2-ը բացասական է:

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Երկու անհավասարումները բավարարող լուծումը m<\frac{2}{3} է:

$$m<\frac{2}{3}$$

Դիտարկեք այն դեպքը, երբ 3m-2-ը դրական է, իսկ -\frac{3m}{2}+1-ը բացասական է:

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Երկու անհավասարումները բավարարող լուծումը m>\frac{2}{3} է:

$$m>\frac{2}{3}$$

Վերջնական լուծումը ստացված լուծումները միավորումն է:

$$m\neq \frac{2}{3}$$