Լուծեք 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{1}{x+y}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-y^{2}:

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-y-ի և \left(x+y\right)\left(x-y\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x+y\right)\left(x-y\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{x-y} անգամ \frac{x+y}{x+y}:

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Քանի որ \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ը և \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Համակցել ինչպես x+y-2y թվերը:

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Չեղարկել x-y-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{x+y}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$