Լուծեք 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-y^{2}:

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-y-ի և \left(x+y\right)\left(x-y\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x+y\right)\left(x-y\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{x-y} անգամ \frac{x+y}{x+y}:

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Քանի որ \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ը և \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Համակցել ինչպես x+y+2x-y թվերը:

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Ընդարձակեք \left(x+y\right)\left(x-y\right):

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Ընդարձակել

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-y^{2}:

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-y-ի և \left(x+y\right)\left(x-y\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x+y\right)\left(x-y\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{x-y} անգամ \frac{x+y}{x+y}:

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Քանի որ \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ը և \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Համակցել ինչպես x+y+2x-y թվերը:

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Ընդարձակեք \left(x+y\right)\left(x-y\right):

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$