Լուծեք 1/x-3+2

$$\frac { 1 } { x - 3 } + 2$$

Գնահատել

$$\frac{2x-5}{x-3}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{x-3}{x-3}:

$$\frac{1}{x-3}+\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}$$

Քանի որ \frac{1}{x-3}-ը և \frac{2\left(x-3\right)}{x-3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1+2\left(x-3\right)}{x-3}$$

Կատարել բազմապատկումներ 1+2\left(x-3\right)-ի մեջ:

$$\frac{1+2x-6}{x-3}$$

Համակցել ինչպես 1+2x-6 թվերը:

$$\frac{-5+2x}{x-3}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{x-3}{x-3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-3}+\frac{2\left(x-3\right)}{x-3})$$

Քանի որ \frac{1}{x-3}-ը և \frac{2\left(x-3\right)}{x-3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2\left(x-3\right)}{x-3})$$

Կատարել բազմապատկումներ 1+2\left(x-3\right)-ի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2x-6}{x-3})$$

Համակցել ինչպես 1+2x-6 թվերը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-5+2x}{x-3})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-5)-\left(2x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-5\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-5\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-3\times 2x^{0}-\left(2x^{1}x^{0}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{2x^{1}-3\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{2x^{1}-6x^{0}-\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Հեռացրեք ավելորդ փակագծերը:

$$\frac{2x^{1}-6x^{0}-2x^{1}-\left(-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-6-\left(-5\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Հանեք 2՝ 2-ից և -5՝ -6-ից:

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{-1}{\left(x-3\right)^{2}}$$