Լուծեք 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Գնահատել

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-ի և x+18-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x\left(x+18\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{x} անգամ \frac{x+18}{x+18}: Բազմապատկեք \frac{1}{x+18} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Քանի որ \frac{x+18}{x\left(x+18\right)}-ը և \frac{x}{x\left(x+18\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Համակցել ինչպես x+18+x թվերը:

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x\left(x+18\right)-ի և 12-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12x\left(x+18\right) է: Բազմապատկեք \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} անգամ \frac{12}{12}: Բազմապատկեք \frac{1}{12} անգամ \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}:

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Քանի որ \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-ը և \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)-ի մեջ:

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Համակցել ինչպես 24x+216-x^{2}-18x թվերը:

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Ընդարձակեք 12x\left(x+18\right):

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$