Լուծեք 1/x^2-4+1/x^2-4x+4

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Գնահատել

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-4: Գործակից x^{2}-4x+4:

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ի և \left(x-2\right)^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} անգամ \frac{x-2}{x-2}: Բազմապատկեք \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} անգամ \frac{x+2}{x+2}:

$$\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}+\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}-ը և \frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x-2+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես x-2+x+2 թվերը:

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}:

$$\frac{2x}{x^{3}-2x^{2}-4x+8}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{4\left(x^{2}+x+2\right)}{\left(x+2\right)^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$