Լուծեք 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Լուծել w-ի համար

$$w=-7$$

$$w=5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

w փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 35w-ով՝ w,35-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$35=w\left(w+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ w w+2-ով բազմապատկելու համար:

$$35=w^{2}+2w$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$w^{2}+2w=35$$

Հանեք 35 երկու կողմերից:

$$w^{2}+2w-35=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 2-ը b-ով և -35-ը c-ով:

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

2-ի քառակուսի:

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -35:

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Գումարեք 4 140-ին:

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Հանեք 144-ի քառակուսի արմատը:

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Այժմ լուծել w=\frac{-2±12}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -2 12-ին:

$$w=\frac{10}{2}$$

Բաժանեք 10-ը 2-ի վրա:

$$w=5$$

Այժմ լուծել w=\frac{-2±12}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 12 -2-ից:

$$w=-\frac{14}{2}$$

Բաժանեք -14-ը 2-ի վրա:

$$w=-7$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$w=5 w=-7$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

w փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 35w-ով՝ w,35-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$35=w\left(w+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ w w+2-ով բազմապատկելու համար:

$$35=w^{2}+2w$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$w^{2}+2w=35$$

Բաժանեք 2-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 1-ը: Ապա գումարեք 1-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

1-ի քառակուսի:

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Գումարեք 35 1-ին:

$$w^{2}+2w+1=36$$

Գործոն w^{2}+2w+1: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Պարզեցնել:

$$w+1=6 w+1=-6$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$w=5 w=-7$$