Լուծեք 1/a-b+e/a^2-b^2=

$$\frac { 1 } { a - b } + \frac { e } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից a^{2}-b^{2}:

$$\frac{1}{a-b}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a-b-ի և \left(a+b\right)\left(a-b\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a+b\right)\left(a-b\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{a-b} անգամ \frac{a+b}{a+b}:

$$\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Քանի որ \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը և \frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{a+b+e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Ընդարձակեք \left(a+b\right)\left(a-b\right):

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$\frac{-a^{2}-2ab-2ea-b^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$