Լուծեք 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 36-ով՝ 9,2,4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 468 x-5-ով բազմապատկելու համար:

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Գումարեք -2340 և 9 և ստացեք -2331:

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Հավելել 2331-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -5 \frac{7x}{2}-5-ով բազմապատկելու համար:

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Արտահայտել -5\times \frac{7x}{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Բազմապատկեք -5 և 7-ով և ստացեք -35:

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Գումարեք -6 և 25 և ստացեք 19:

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 16 3x+19+\frac{-35x}{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 16-ում և 2-ում:

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Բազմապատկեք 8 և -35-ով և ստացեք -280:

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Համակցեք 48x և -280x և ստացեք -232x:

$$-232x+304+1872x=9324$$

Համակցեք -232x և 1872x և ստացեք 1640x:

$$1640x+304=9324$$

Հանեք 304 երկու կողմերից:

$$1640x=9324-304$$

Հանեք 304 9324-ից և ստացեք 9020:

$$1640x=9020$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1640-ի:

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Նվազեցնել \frac{9020}{1640} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 820-ը:

$$x=\frac{11}{2}$$