Լուծեք 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Գնահատել

$$\frac{5}{504}\approx 0.009920635$$

Լուծման քայլերը

\frac{-1}{8} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{8}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

9-ի և 8-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 72 է: Փոխարկեք \frac{1}{9}-ը և \frac{1}{8}-ը 72 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Քանի որ \frac{8}{72}-ը և \frac{9}{72}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Հանեք 9 8-ից և ստացեք -1:

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

\frac{-1}{7} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{7}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

72-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 504 է: Փոխարկեք -\frac{1}{72}-ը և \frac{1}{7}-ը 504 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Քանի որ -\frac{7}{504}-ը և \frac{72}{504}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Հանեք 72 -7-ից և ստացեք -79:

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

504-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 504 է: Փոխարկեք -\frac{79}{504}-ը և \frac{1}{6}-ը 504 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Քանի որ -\frac{79}{504}-ը և \frac{84}{504}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-79+84}{504}$$

Գումարեք -79 և 84 և ստացեք 5:

$$\frac{5}{504}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0.00992063492063492$$