Լուծեք 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac { 1 } { 8 } x ^ { 2 } - \frac { 7 } { 8 } x - 1$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{8} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Դիտարկեք x^{2}-7x-8: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+ax+bx-8։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -8 է։

$$1,-8 2,-4$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -7 գումար։

$$a=-8 b=1$$

Նորից գրեք x^{2}-7x-8-ը \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)-ի տեսքով:

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Ֆակտորացրեք x-ը x^{2}-8x-ում։

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Ֆակտորացրեք x-8 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Գնահատել

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$