Լուծեք 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{2567}{360}\approx 7.130555556$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 4-ը \frac{32}{8} կոտորակի:

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Քանի որ \frac{1}{8}-ը և \frac{32}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Գումարեք 1 և 32 և ստացեք 33:

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Նվազեցնել \frac{2}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{4}{3} անգամ \frac{1}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{4\times 1}{3\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

9-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 36 է: Փոխարկեք \frac{4}{9}-ը և \frac{1}{4}-ը 36 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Քանի որ \frac{16}{36}-ը և \frac{9}{36}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Հանեք 9 16-ից և ստացեք 7:

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

8-ի և 36-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 72 է: Փոխարկեք \frac{33}{8}-ը և \frac{7}{36}-ը 72 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Քանի որ \frac{297}{72}-ը և \frac{14}{72}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Հանեք 14 297-ից և ստացեք 283:

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Բաժանեք \frac{8}{5}-ը \frac{1}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{8}{5}-ը \frac{1}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

Արտահայտել \frac{8}{5}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

Բազմապատկեք 8 և 2-ով և ստացեք 16:

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

72-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 360 է: Փոխարկեք \frac{283}{72}-ը և \frac{16}{5}-ը 360 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

Քանի որ \frac{1415}{360}-ը և \frac{1152}{360}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1415+1152}{360}$$

Գումարեք 1415 և 1152 և ստացեք 2567:

$$\frac{2567}{360}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7.1305555555555555$$