Լուծեք 1/8+3+2/7-3/5+2/9

$$\frac { 1 } { 8 } + 3 + \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 5 } + \frac { 2 } { 9 }$$

Գնահատել

$$\frac{7643}{2520}\approx 3.032936508$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 3-ը \frac{24}{8} կոտորակի:

$$\frac{1}{8}+\frac{24}{8}+\frac{2}{7}-\frac{3}{5}+\frac{2}{9}$$

Քանի որ \frac{1}{8}-ը և \frac{24}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1+24}{8}+\frac{2}{7}-\frac{3}{5}+\frac{2}{9}$$

Գումարեք 1 և 24 և ստացեք 25:

$$\frac{25}{8}+\frac{2}{7}-\frac{3}{5}+\frac{2}{9}$$

8-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 56 է: Փոխարկեք \frac{25}{8}-ը և \frac{2}{7}-ը 56 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{175}{56}+\frac{16}{56}-\frac{3}{5}+\frac{2}{9}$$

Քանի որ \frac{175}{56}-ը և \frac{16}{56}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{175+16}{56}-\frac{3}{5}+\frac{2}{9}$$

Գումարեք 175 և 16 և ստացեք 191:

$$\frac{191}{56}-\frac{3}{5}+\frac{2}{9}$$

56-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 280 է: Փոխարկեք \frac{191}{56}-ը և \frac{3}{5}-ը 280 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{955}{280}-\frac{168}{280}+\frac{2}{9}$$

Քանի որ \frac{955}{280}-ը և \frac{168}{280}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{955-168}{280}+\frac{2}{9}$$

Հանեք 168 955-ից և ստացեք 787:

$$\frac{787}{280}+\frac{2}{9}$$

280-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 2520 է: Փոխարկեք \frac{787}{280}-ը և \frac{2}{9}-ը 2520 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{7083}{2520}+\frac{560}{2520}$$

Քանի որ \frac{7083}{2520}-ը և \frac{560}{2520}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{7083+560}{2520}$$

Գումարեք 7083 և 560 և ստացեք 7643:

$$\frac{7643}{2520}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{7643}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 3\frac{83}{2520} = 3.032936507936508$$