Լուծեք 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 1,3 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 20\left(x-3\right)\left(x-1\right)-ով՝ 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 12-4x 4-ով բազմապատկելու համար:

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

48-16x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Հանեք 48 10-ից և ստացեք -38:

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Համակցեք -10x և 16x և ստացեք 6x:

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5-5x 10-ով բազմապատկելու համար:

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6-2x 3-ով բազմապատկելու համար:

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

18-6x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Հանեք 18 50-ից և ստացեք 32:

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Համակցեք -50x և 6x և ստացեք -44x:

$$-38+6x=32-44x$$

Հավելել 44x-ը երկու կողմերում:

$$-38+6x+44x=32$$

Համակցեք 6x և 44x և ստացեք 50x:

$$-38+50x=32$$

Հավելել 38-ը երկու կողմերում:

$$50x=32+38$$

Գումարեք 32 և 38 և ստացեք 70:

$$50x=70$$

Բաժանեք երկու կողմերը 50-ի:

$$x=\frac{70}{50}$$

Նվազեցնել \frac{70}{50} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 10-ը:

$$x=\frac{7}{5}$$