Լուծեք 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{649}{24}\approx 27.041666667$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Գումարեք 6 և 1 և ստացեք 7:

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

2-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք \frac{7}{2}-ը և \frac{9}{4}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Քանի որ \frac{14}{4}-ը և \frac{9}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Հանեք 9 14-ից և ստացեք 5:

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{6} անգամ \frac{5}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 5}{6\times 4}կոտորակի մեջ:

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Բաժանեք \frac{5\times 8+1}{8}-ը \frac{3}{16}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{5\times 8+1}{8}-ը \frac{3}{16}-ի հակադարձով:

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Չեղարկել 8-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Բազմապատկեք 5 և 8-ով և ստացեք 40:

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Գումարեք 1 և 40 և ստացեք 41:

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 41-ով և ստացեք 82:

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

24-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 24 է: Փոխարկեք \frac{5}{24}-ը և \frac{82}{3}-ը 24 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Քանի որ \frac{5}{24}-ը և \frac{656}{24}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Գումարեք 5 և 656 և ստացեք 661:

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

24-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 24 է: Փոխարկեք \frac{661}{24}-ը և \frac{1}{2}-ը 24 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Քանի որ \frac{661}{24}-ը և \frac{12}{24}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{661-12}{24}$$

Հանեք 12 661-ից և ստացեք 649:

$$\frac{649}{24}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27.041666666666668$$