Լուծեք 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 60-ով՝ 5,3,2,4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+4-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 45 1-x-ով բազմապատկելու համար:

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Բաժանեք 1-x-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 2-ի և ստացեք \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x:

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2}x թվի հակադրությունը \frac{1}{2}x է:

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Համակցեք \frac{2}{3}x և \frac{1}{2}x և ստացեք \frac{7}{6}x:

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Փոխարկել 4-ը \frac{8}{2} կոտորակի:

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Քանի որ -\frac{1}{2}-ը և \frac{8}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Հանեք 8 -1-ից և ստացեք -9:

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -60 \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Արտահայտել -60\times \frac{7}{6}-ը մեկ կոտորակով:

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Բազմապատկեք -60 և 7-ով և ստացեք -420:

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Բաժանեք -420 6-ի և ստացեք -70:

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Արտահայտել -60\left(-\frac{9}{2}\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Բազմապատկեք -60 և -9-ով և ստացեք 540:

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Բաժանեք 540 2-ի և ստացեք 270:

$$12x-70x+270=45-45x$$

Համակցեք 12x և -70x և ստացեք -58x:

$$-58x+270=45-45x$$

Հավելել 45x-ը երկու կողմերում:

$$-58x+270+45x=45$$

Համակցեք -58x և 45x և ստացեք -13x:

$$-13x+270=45$$

Հանեք 270 երկու կողմերից:

$$-13x=45-270$$

Հանեք 270 45-ից և ստացեք -225:

$$-13x=-225$$

Բաժանեք երկու կողմերը -13-ի:

$$x=\frac{-225}{-13}$$

\frac{-225}{-13} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{225}{13}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x=\frac{225}{13}$$