Լուծեք 1/5(-2/1+8/3)+1/6(frac{3}{8}+frac{5}{1})

$$\frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 2 } { 1 } + \frac { 8 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 6 } ( \frac { 3 } { 8 } + \frac { 5 } { 1 } )$$

Գնահատել

$$\frac{247}{240}\approx 1.029166667$$

Լուծման քայլերը

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$\frac{1}{5}\left(-2+\frac{8}{3}\right)+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Փոխարկել -2-ը -\frac{6}{3} կոտորակի:

$$\frac{1}{5}\left(-\frac{6}{3}+\frac{8}{3}\right)+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Քանի որ -\frac{6}{3}-ը և \frac{8}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{5}\times \frac{-6+8}{3}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Գումարեք -6 և 8 և ստացեք 2:

$$\frac{1}{5}\times \frac{2}{3}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{5} անգամ \frac{2}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1\times 2}{5\times 3}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 2}{5\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{1}\right)$$

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+5\right)$$

Փոխարկել 5-ը \frac{40}{8} կոտորակի:

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\left(\frac{3}{8}+\frac{40}{8}\right)$$

Քանի որ \frac{3}{8}-ը և \frac{40}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\times \frac{3+40}{8}$$

Գումարեք 3 և 40 և ստացեք 43:

$$\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\times \frac{43}{8}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{6} անգամ \frac{43}{8}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{2}{15}+\frac{1\times 43}{6\times 8}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 43}{6\times 8}կոտորակի մեջ:

$$\frac{2}{15}+\frac{43}{48}$$

15-ի և 48-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 240 է: Փոխարկեք \frac{2}{15}-ը և \frac{43}{48}-ը 240 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{32}{240}+\frac{215}{240}$$

Քանի որ \frac{32}{240}-ը և \frac{215}{240}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{32+215}{240}$$

Գումարեք 32 և 215 և ստացեք 247:

$$\frac{247}{240}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{13 \cdot 19}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5} = 1\frac{7}{240} = 1.0291666666666666$$