Լուծեք 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Գնահատել

$$\frac{17}{8}=2.125$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{5}-ը \frac{2}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{5}-ը \frac{2}{5}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{5} անգամ \frac{5}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Չեղարկել 5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

2-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1}{4}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Քանի որ \frac{2}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{1}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 1}{2\times 4}կոտորակի մեջ:

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Բաժանեք \frac{2\times 3+2}{3}-ը -\frac{2}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{2\times 3+2}{3}-ը -\frac{2}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Չեղարկել 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Գումարեք 2 և 6 և ստացեք 8:

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Բաժանեք 8 -2-ի և ստացեք -4:

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Բազմապատկեք -4 և \frac{1}{2}-ով և ստացեք \frac{-4}{2}:

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Բաժանեք -4 2-ի և ստացեք -2:

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$\frac{1}{8}+2$$

Փոխարկել 2-ը \frac{16}{8} կոտորակի:

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Քանի որ \frac{1}{8}-ը և \frac{16}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1+16}{8}$$

Գումարեք 1 և 16 և ստացեք 17:

$$\frac{17}{8}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$