Լուծեք 1/4a+4-1/8a-8-1/12a^2+1

$$\frac { 1 } { 4 a + 4 } - \frac { 1 } { 8 a - 8 } - \frac { 1 } { 12 a ^ { 2 } + 1 }$$

Գնահատել

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 4a+4: Գործակից 8a-8:

$$\frac{1}{4\left(a+1\right)}-\frac{1}{8\left(a-1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 4\left(a+1\right)-ի և 8\left(a-1\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 8\left(a-1\right)\left(a+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{4\left(a+1\right)} անգամ \frac{2\left(a-1\right)}{2\left(a-1\right)}: Բազմապատկեք \frac{1}{8\left(a-1\right)} անգամ \frac{a+1}{a+1}:

$$\frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

Քանի որ \frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-ը և \frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2\left(a-1\right)-\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(a-1\right)-\left(a+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{2a-2-a-1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

Համակցել ինչպես 2a-2-a-1 թվերը:

$$\frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)-ի և 12a^{2}+1-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} անգամ \frac{12a^{2}+1}{12a^{2}+1}: Բազմապատկեք \frac{1}{12a^{2}+1} անգամ \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}:

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}-\frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Քանի որ \frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}-ը և \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Համակցել ինչպես 12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8 թվերը:

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Ընդարձակեք 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right):

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{96a^{4}-88a^{2}-8}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$